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Comment le désordre localise fermions et bosons en interaction ?


Comment le désordre localise fermions et bosons en interaction ?

Au tournant des années 2000, le piégeage de gaz atomiques dans des réseaux optiques a créé un lien fort entre les recherches sur les atomes ultra-froids et celles portées en matière condensée. Ces expériences apportent en effet un regard neuf sur d’anciens problèmes, telle la localisation d’un gaz d’électrons dans un potentiel désordonné. L’immense contrôle sur un grand nombre de paramètres expérimentaux permet aussi d’explorer certains modèles et concepts théoriques aujourd’hui imparfaitement réalisés dans les solides, et d’envisager des situations nouvelles. Une configuration spécifique de lasers permet ainsi de réduire la dimensionnalité du gaz atomique à deux ou une dimension.

 

Au sein du groupe Théorie du LPS, et en collaboration avec G. Zaránd de l’université de Budapest, François Crépin et Pascal Simon ont revisité le problème fondamental de la localisation d’une onde de matière dans un paysage unidimensionnel désordonné, à l’aune des perspectives offertes par la physique des atomes froids [1]. La localisation est un phénomène quantique, provoquée par des interférences destructives de l’onde de matière avec elle-même. Particulièrement forte à une dimension, la localisation peut être contrebalancée par la présence d’interactions entre particules. C’est alors un problème à plusieurs corps et il devient primordial de considérer la statistique, bosonique ou fermionique, des particules en questions. La généralisation à un mélange de particules de statistiques différentes, bosons et fermions, en interaction, était de ce point de vue intrigante et a conduit ces chercheurs à établir un diagramme des phases très riche.

 

 

Le désordre cherche en effet à localiser séparément chacune des composantes du gaz alors que les interactions inter-espèces favorisent globalement la superfluidité du système. Pour le cas d’un mélange réaliste de rubidium 87 et de potassium 40, nous avons mis en évidence trois phases : Une phase complètement superfluide dans le régime des fortes interactions entre espèces, une phase intermédiaire où la composante fermionique se trouve localisée tandis que la composante bosonique reste superfluide, et enfin une phase où les deux espèces sont localisées. Cette dernière phase est particulièrement intéressante puisque malgré la localisation, les interactions jouent encore un grand rôle. Le calcul de quantités dynamiques, tel le facteur de structure, fait clairement apparaître le caractère couplé du gaz dans cette phase complètement localisée.

 

[1] F. Crépin, G. Zaránd, P. Simon, Phys. Rev. Lett. 105, 115301 (2010)