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Points Critiques Quantiques et QuasiCristaux Parfaits


Les points critiques quantiques (ou QCP, en anglais) décrivent des transitions de phase dans les systèmes dont la température est proche du zéro absolu – de sorte que les fluctuations thermiques jouent un rôle négligeable et la transition entre deux phases est entièrement due aux fluctuations quantiques. Les quasicristaux sont des structures invariantes d’échelle, comme les systèmes critiques classiques. Il est naturel de se demander si cette invariance peut donner lieu à des phénomènes critiques quantiques.

C’est ce que semblent indiquer les expériences récentes de deux équipes japonaises [1] sur un alliage quasipériodique, le Au51Al34Yb15. Ce composé, que l’on appelera le QC-p (« p » pour parfait, ne comportant pas ou peu de désordre) possède une symétrie icosaédrique, où des atomes de Yb sont disposés aux sommets des icosaèdres, avec des atomes d’aluminium et d’or à l’intérieur et à l’extérieur (voir la Fig.b). La susceptibilité magnétique de ce composé diverge à très basse température et bas champ magnétique : χ(T) ~ 1/√T. Les mesures de la chaleur spécifique et de la résistivité confirment que le composé ne se comporte pas comme un liquide de Fermi normal, mais plutôt comme un système près d’un point critique quantique. De manière remarquable, ce comportement critique s’obtient sans aucun ajustement des paramètres. Le contraste avec le composé de composition voisine, Au51Al35Yb14, que l’on dénommera QC-a (pour approximant), est tout aussi remarquable. La structure de ce composé périodique est très proche de celle du quasicristal en ce qui concerne les environnements icosaédriques, pourtant sa susceptibilité tend vers une valeur finie lorsque T tend vers zéro.


a) Modèle de structure du quasicrystal AuAlYb, montrant les positions des atomes de Yb après projection sur un plan perpendiculaire à l’axe de symétrie 5. (Reproduite avec permission de Deguchi et al [1]). b) Comportement de la susceptibilité magnétique à basse température pour différents couplages J montrant la divergence aux couplages faibles. Toutes les variables sont normalisées par rapport à leurs valeurs typiques. c) Un autre exemple de QCP dans la physique.

Une équipe de théoriciens a donné une explication simple de ces observations [2], s’appuyant sur le fait que dans le quasicristal parfait les fonctions d’onde électroniques ont une structure spatiale très particulière : ni localisées, ni étendues, mais « critiques », avec des fluctuations énormes. Lorsqu’une impureté magnétique se trouve dans un milieu quasipériodique, on s’attend à trouver une forte variation de la température de Kondo TK (en-dessous de laquelle le moment magnétique est « éteint » à cause de son écrantage par les électrons de conduction) selon l’environnement local. Les calculs montrent que, dans le QC parfait, une fraction finie des moments magnétiques restent libres quand la température tend vers zéro. Ils sont responsables de la divergence de la susceptibilité à basse température en loi de puissance, comme le montre la figure c), pour des faibles valeurs du couplage de Kondo, J.

Les états critiques, en somme, sont la raison pour laquelle le quasicristal parfait se trouverait automatiquement au point critique quantique sans que l’on ait besoin d’ajuster un paramètre extérieur : QCp = QCP !

Références :


[1] K. Deguchi et al, Nature Materials 11, 1013–1016 (2012) ; T. Watanuki et al, Phys. Rev. B 86 094201 (2012).
[2] Non-Fermi-Liquid Behavior in Metallic Quasicrystals with Local Magnetic Moments
Eric C. Andrade et al.
Phys. Rev. Lett. 115, 036403 (2015).

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Anuradha Jagannathan