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Comment soulever une voiture avec deux annuaires ?


Beaucoup d’entre nous ont déjà fait l’expérience d’entremêler deux livres feuille à feuille puis de tenter de les séparer en tirant dessus par leur couverture. Sinon, essayez : cela est très difficile (voire impossible) et conduit à des observations impressionnantes : il est par exemple possible de soulever une voiture avec deux annuaires ! Une collaboration internationale entre quatre équipes situées au Laboratoire de Physique des Solides à Orsay, au Laboratoire Gulliver à Paris, à l’Université McMaster au Canada, et à l’INP-Pagora de Grenoble a finalement résolu ce problème.

Internet regorge de séquences vidéo étonnantes mettant en évidence l’énorme force de friction existant entre deux annuaires entremêlés. Si l’on intercale les feuilles du premier annuaire entre celles du second, il est en effet possible de soulever une voiture [1,2] et de résister à la traction d’athlètes [1] ou de chars [3]. Il est même envisageable de se jeter dans le vide en s’accrochant à un élastique simplement tenu par ces annuaires [4]. Curieusement, une recherche bibliographique dans les articles scientifiques passés ne permet pas de comprendre ces observations. Pire encore, les explications trouvées sur internet sont manifestement fausses. Par exemple, une hypothèse couramment avancée est que le poids des feuilles est responsable de la force de friction entre les pages. Néanmoins, on peut voir sur la Figure 1 que le poids des feuilles est orienté vers le bas et ne sert donc pas à plaquer ces dernières les unes contre les autres…

Figure 1. Gauche : véhicule soulevé par deux annuaires entremêlés. Droite : gros plan sur les annuaires entremêlés. Copyrights : France 5/2P2L.

Pour résoudre cette énigme, les chercheurs ont intercalé des feuilles de papier, les ont placées verticalement dans une machine de traction (Figure 2, gauche) et ont mesuré la force nécessaire pour les séparer en fonction de leur nombre, de l’épaisseur du papier et de la distance de recouvrement. L’analyse de ces expériences révèle que, contrairement à ce qui était attendu, la résistance de l’ensemble augmente beaucoup plus rapidement que le nombre de feuilles et dépend fortement de leur recouvrement : par exemple, une augmentation par dix du nombre de feuilles peut dans certains cas multiplier la résistance par un facteur dix mille !

Ils ont ensuite construit un modèle pour expliquer leurs observations. Sur les côtés de l’empilement, les feuilles sont inclinées pour rejoindre la reliure ; il existe alors un petit angle (Figure 2, droite) qui augmente au fur et à mesure que l’on augmente le nombre de feuilles dans la pile ou que l’on intercale ces dernières plus profondément les unes dans les autres. Ainsi, quand on tire verticalement sur l’ensemble, une partie de la force est convertie en une force horizontale qui vient appuyer sur les feuilles et le frottement fait le reste. En somme, par un effet purement géométrique, plus on tire plus le système devient résistant !

Figure 2. Gauche : Dispositif expérimental utilisé au laboratoire pour mesurer la force de friction. Droite : Schéma de l’enchevêtrement des feuilles.

Au-delà de l’aspect ludique de cette énigme, introduite dans l’émission « On n’est pas que des cobayes » sur France 5, cette nouvelle étude quantitative et le modèle développé rendent possible la mesure de coefficients de friction à très petite force normale et pourront permettre de comprendre la tenue mécanique de systèmes entremêlés plus complexes comme les fibres textiles ou musculaires. L’intérêt futur réside peut-être dans la conception de nouveaux matériaux biomimétiques et nanotechnologiques intelligents…

Référence :

Self-Amplification of Solid Friction in Interleaved Assemblies
Héctor Alarcón, Thomas Salez, Christophe Poulard, Jean-Francis Bloch, Élie Raphaël, Kari Dalnoki-Veress, and Frédéric Restagno
Physical Review Letters 116, 015502 (2016).

Contact :

Frédéric Restagno

Liens vidéo :