La couverture du numéro de juin 2021 de la revue EPJ B est illustrée par la figure principale de l’article « Topology of contact points in Lieb-kagomé model », écrit par Gilles Abramovici.
Cet objet, appelé surface de classification, est un dispositif puissant renseignant sur les propriétés topologiques de la structure de bandes. L’approche topologique est essentielle dans l’étude de nombreux systèmes, comme le graphène ou les supraconducteurs possédant des états de Majorana. Ici, le modèle est associé à la classification topologique des points de contact du modèle à trois bandes de Lieb-kagomé ; il interpole continument le modèle de Lieb, qui se caractérise par une intersection simultanée des trois bandes d’énergie, et celui de kagomé, où deux points de Dirac (points de contact caractérisés par des cônes cylindriques se touchant à leur extrémité) se joignent pour former un point de contact parabolique.
Dans le modèle de Lieb-kagomé, la topologie permet de calculer le nombre d’enroulement des singularités associées aux points de Dirac et de suivre leur fusion. Par exemple, les nombres associés aux deux points de Dirac avant la fusion valent +1 tandis que le nombre du contact parabolique est +2. Si les nombres avant la fusion avaient été opposés, +1 et -1, les singularités se seraient annihilés en se rejoignant. Elle a également permis de clarifier l’analyse concernant la singularité particulière du modèle de Lieb, où se produit un processus de fusion plus complexe. Ce travail a démontré qu’il n’y a pas d’addition des singularités parce que les nombres ne sont pas définis dans le même espace.
L’image de couverture représente un objet à 4 dimensions, dont les trous permettent de caractériser la non-trivialité éventuelle des chemins de l’espace réciproque (kx, ky). On y observe son intersection avec la sphère S3, ce qui donne une vue en trois dimensions.
Référence
Topology of contact points un Lieb-kagomé model
Gilles Abramovici
The European Physical Journal B, 2021, 94, 132
doi : 10.1140/epjb/s10051-021-00113-y
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Gilles Abramovici
